基础数学示例

$\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} \div \frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} \div \frac{9 a^{5}}{14 b c}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} \div \frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} \cdot \frac{14 b c}{9 a^{5}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}} (14 b c)}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

组合 $14$ 和 $\frac{3 a^{2} b}{7 c^{4}}$ 。

$\frac{\frac{14 (3 a^{2} b)}{7 c^{4}} (b c)}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

解题步骤 3.2

组合 $b$ 和 $\frac{14 (3 a^{2} b)}{7 c^{4}}$ 。

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b))}{7 c^{4}} c}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{b (14 (3 a^{2} b))}{7 c^{4}}$ 和 $c$ 。

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}} (9 a^{5})}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

组合 $9$ 和 $\frac{8 b^{2}}{5 a c^{2}}$ 。

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2})}{5 a c^{2}} a^{5}}$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{9 (8 b^{2})}{5 a c^{2}}$ 和 $a^{5}$ 。

$\frac{\frac{b (14 (3 a^{2} b)) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} (b^{1} b) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 5.2

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} (b^{1} b^{1}) c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} b^{1 + 1} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{14 \cdot 3 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 5.5

将 $14$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{9 (8 b^{2}) a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 6

将 $9$ 乘以 $8$ 。

$\frac{\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{42 a^{2} b^{2} c}{7 c^{4}}$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $42 a^{2} b^{2} c$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 7.1.2

从 $7 c^{4}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 (c^{4})}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 7.1.3

约去公因数。

$\frac{\frac{7 (6 a^{2} b^{2} c)}{7 c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 7.1.4

重写表达式。

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2} c}{c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 7.2

约去 $c$ 和 $c^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $6 a^{2} b^{2} c$ 中分解出因数 $c$ 。

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c^{4}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.2.1

从 $c^{4}$ 中分解出因数 $c$ 。

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c \cdot c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 7.2.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{c (6 a^{2} b^{2})}{c \cdot c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 7.2.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 8

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{72 b^{2} a^{5}}{5 a c^{2}}$ 。

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解题步骤 8.1

从 $72 b^{2} a^{5}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{5 a c^{2}}}$

解题步骤 8.2

从 $5 a c^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{a (5 c^{2})}}$

解题步骤 8.3

约去公因数。

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{a (72 b^{2} a^{4})}{a (5 c^{2})}}$

解题步骤 8.4

重写表达式。

$\frac{\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}}}{\frac{72 b^{2} a^{4}}{5 c^{2}}}$

解题步骤 9

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{6 a^{2} b^{2}}{c^{3}} \cdot \frac{5 c^{2}}{72 b^{2} a^{4}}$

解题步骤 10

合并。

$\frac{6 a^{2} b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (72 b^{2} a^{4})}$

解题步骤 11

约去 $6$ 和 $72$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $6 a^{2} b^{2} (5 c^{2})$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{c^{3} (72 b^{2} a^{4})}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $c^{3} (72 b^{2} a^{4})$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{6 (c^{3} (12 b^{2} a^{4}))}$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$\frac{6 (a^{2} b^{2} (5 c^{2}))}{6 (c^{3} (12 b^{2} a^{4}))}$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{2} b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{4})}$

解题步骤 12

约去 $a^{2}$ 和 $a^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

从 $a^{2} b^{2} (5 c^{2})$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{c^{3} (12 b^{2} a^{4})}$

解题步骤 12.2

约去公因数。

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解题步骤 12.2.1

从 $c^{3} (12 b^{2} a^{4})$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{a^{2} (c^{3} (12 b^{2} a^{2}))}$

解题步骤 12.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{2} (b^{2} (5 c^{2}))}{a^{2} (c^{3} (12 b^{2} a^{2}))}$

解题步骤 12.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{2})}$

解题步骤 13

约去 $b^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

约去公因数。

$\frac{b^{2} (5 c^{2})}{c^{3} (12 b^{2} a^{2})}$

解题步骤 13.2

重写表达式。

$\frac{5 c^{2}}{c^{3} (12 a^{2})}$

解题步骤 14

约去 $c^{2}$ 和 $c^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 14.1

从 $5 c^{2}$ 中分解出因数 $c^{2}$ 。

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{3} (12 a^{2})}$

解题步骤 14.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.1

从 $c^{3} (12 a^{2})$ 中分解出因数 $c^{2}$ 。

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{2} (c (12 a^{2}))}$

解题步骤 14.2.2

约去公因数。

$\frac{c^{2} \cdot 5}{c^{2} (c (12 a^{2}))}$

解题步骤 14.2.3

重写表达式。

$\frac{5}{c (12 a^{2})}$

解题步骤 15

将 $12$ 移到 $c$ 的左侧。

$\frac{5}{12 c a^{2}}$

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